Matematika Berhingga Contoh

$4 r^{2} - 25 r + 6$ , $y^{2} - 2 y - 35$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 6 = 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 25$ dari $- 25 r$ .

$4 r^{2} - 25 (r) + 6$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1$ ditambah $- 24$

$4 r^{2} + (- 1 - 24) r + 6$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 r^{2} - 1 r - 24 r + 6$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 r^{2} - 1 r) - 24 r + 6$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$r (4 r - 1) - 6 (4 r - 1)$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 r - 1$ .

$(4 r - 1) (r - 6)$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 7, 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 7) (y + 5)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $4 r - 1$ adalah $4 r - 1$ itu sendiri.

$(4 r - 1) = 4 r - 1$

$(4 r - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $r - 6$ adalah $r - 6$ itu sendiri.

$(r - 6) = r - 6$

$(r - 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $y - 7$ adalah $y - 7$ itu sendiri.

$(y - 7) = y - 7$

$(y - 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $y + 5$ adalah $y + 5$ itu sendiri.

$(y + 5) = y + 5$

$(y + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari $4 r - 1, r - 6, y - 7, y + 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(4 r - 1) (r - 6) (y - 7) (y + 5)$